Geben Sie die Zähnezahlen der beiden Riemenscheiben ein und wie weit ihre Wellen auseinanderliegen: Sie erhalten die exakte Riemenlänge, die geschlossenen Riemen, die es am nächsten daran zu kaufen gibt, und den Achsabstand, den jeder davon ergibt – oder Sie gehen von einem vorhandenen Riemen aus und erhalten den exakten Achsabstand. Übersetzung, Drehzahl und Zähne im Eingriff kommen dazu, und die Riemenscheiben öffnen sich im GT2-Riemenscheiben-Generator.
Geschlossene GT2-Riemen gibt es nur mit ganzen Zähnen; jeder ergibt seinen eigenen Achsabstand.
| Riemen | Zähne | Achsabstand | Änderung |
|---|---|---|---|
| 358 mm | 179 | 148,86 | -1,14 |
| 360 mm | 180 | 149,86 | -0,14 |
| 370 mm | 185 | 154,87 | +4,87 |
| 386 mm | 193 | 162,88 | +12,88 |
Jede Riemenscheibe öffnet sich im GT2-Riemenscheiben-Generator mit eingetragener Zähnezahl – dort Bohrung und Riemenbreite einstellen, dann STL zum Drucken oder STEP herunterladen.
Ein Riemen um zwei Riemenscheiben besteht aus zwei geraden Trumen und zwei Bögen. Mit den Teilkreisdurchmessern D (groß) und d (klein) – Zähnezahl × Teilung / π – und dem Achsabstand C verlassen die Trume die Verbindungslinie der Mittelpunkte unter einem Winkel φ. Das Konstruktionshandbuch von Gates gibt sowohl die exakte Länge (seine Formel 7) als auch die gängige Näherung (Formel 6) an. Dieser Rechner verwendet die exakte.
Vom Riemen zurück zum Achsabstand gibt es keine geschlossene Lösung. Gates nennt eine Näherungsformel (8) und schreibt, dass sich der exakte Achsabstand durch Iterieren zwischen beiden ergibt; dieser Rechner löst die exakte Gleichung numerisch (Bisektion bis 10⁻¹² mm), sodass beide Richtungen bis auf die letzte Stelle übereinstimmen.
d = z · p / π (Teilkreisdurchmesser; GT2: p = 2 oder 3 mm) φ = asin((D − d) / 2C) L = 2C · cos φ + π (D + d) / 2 + φ (D − d) exakt (Gates Formel 7, φ im Bogenmaß) L ≈ 2C + 1,57 (D + d) + (D − d)² / 4C Näherung (Gates Formel 6) C ≈ [K + √(K² − 32 (D − d)²)] / 16; K = 4L − 6,28 (D + d) Näherung (Gates Formel 8) Zähne im Eingriff = z_klein · (180° − 2φ) / 360°
Wie weit liegen sie auseinander? Bei einem Trieb 20 → 60 Zähne auf 150 mm unterscheiden sich die beiden Längen um weniger als ein tausendstel Millimeter; bei 45 mm mit 16 → 60 Zähnen liegt die Näherung weiter daneben. Der Rechner zeigt beide. Geprüft an den Auswahltabellen von Gates für 5 mm Teilung (8 Zeilen, beide Richtungen, auf die 0,01 in der Tabellen genau).
Teilkreisdurchmesser 40 / π = 12,732 mm und 120 / π = 38,197 mm; φ = asin(25,465 / 300) = 4,869°. Die exakte Länge ist 381,081 mm – 190,54 Zähne, also passt kein geschlossener Riemen genau. Die nächsten lieferbaren Riemen sind 370 mm (185 Zähne), womit die Wellen 144,438 mm auseinanderliegen, und 386 mm (193 Zähne), 152,468 mm – nehmen Sie den, den Ihre Verstellung erreicht, oder setzen Sie die Wellen passend.
Übersetzung 1 : 3: Ein Motor mit 600 U/min dreht die Scheibe mit 60 Zähnen mit 200 U/min, und der Riemen läuft mit 20 × 2 mm × 600 / 60 = 0,4 m/s. Der Umschlingungswinkel an der kleinen Scheibe beträgt 170,26°, also sind 9 ihrer 20 Zähne im Eingriff – das Handbuch von Gates legt seine Nennwerte für mindestens 6 aus.
Ein geschlossener Riemen hat eine ganze Zahl von Zähnen, seine Länge ist also immer eine gerade Zahl von Millimetern – aber nicht jede gerade Länge wird hergestellt. Dies sind die Längen, die zwei Anbieter führen: die geschlossenen 2GT-Riemen von Ondrives (Herstellerkatalog, 4 und 6 mm breit) und die 6 mm breiten geschlossenen Riemen, die VXB für 3D-Drucker verkauft. Der Rechner wählt die nächsten Riemen aus dieser Liste.
Länger als diese oder eine Länge, die niemand führt: Nehmen Sie einen offenen Riemen (Meterware), auf Länge geschnitten und eingeklemmt, wie an den X/Y-Achsen von Druckern.
| Riemenlänge | Zähne | Gelistet von |
|---|---|---|
| 110 mm | 55 | VXB |
| 112 mm | 56 | VXB |
| 122 mm | 61 | VXB |
| 154 mm | 77 | Ondrives |
| 158 mm | 79 | VXB |
| 176 mm | 88 | Ondrives |
| 182 mm | 91 | Ondrives |
| 188 mm | 94 | Ondrives |
| 200 mm | 100 | VXB |
| 210 mm | 105 | Ondrives |
| 258 mm | 129 | Ondrives |
| 280 mm | 140 | VXB |
| 282 mm | 141 | Ondrives |
| 290 mm | 145 | Ondrives |
| 300 mm | 150 | VXB |
| 302 mm | 151 | Ondrives |
| 320 mm | 160 | Ondrives |
| 322 mm | 161 | Ondrives |
| 332 mm | 166 | Ondrives |
| 340 mm | 170 | Ondrives |
| 346 mm | 173 | Ondrives |
| 358 mm | 179 | Ondrives |
| 360 mm | 180 | Ondrives |
| 370 mm | 185 | Ondrives |
| 386 mm | 193 | Ondrives |
| 400 mm | 200 | VXB |
| 420 mm | 210 | Ondrives |
| 426 mm | 213 | Ondrives |
| 430 mm | 215 | Ondrives |
| 444 mm | 222 | Ondrives |
| 448 mm | 224 | Ondrives |
| 460 mm | 230 | Ondrives |
| 478 mm | 239 | Ondrives |
| 484 mm | 242 | Ondrives |
| 486 mm | 243 | Ondrives |
| 506 mm | 253 | Ondrives |
| 544 mm | 272 | Ondrives |
| 600 mm | 300 | Ondrives |
| 610 mm | 305 | VXB |
| 616 mm | 308 | Ondrives |
| 630 mm | 315 | Ondrives |
| 852 mm | 426 | VXB |
Das Handbuch von Gates (Abschnitt II-9) nennt, wie weit sich der Achsabstand eines Triebs verstellen lassen muss: kürzer zum Auflegen des Riemens, länger, um ihn über seine Lebensdauer zu spannen. Für Riemen von 125–250 mm je 0,8 mm in beide Richtungen; 250–500 mm 1,0 mm nach innen und 0,8 mm nach außen; 500–1000 mm 1,8 mm nach innen und 0,8 nach außen – noch mehr, wenn der Riemen über Scheiben mit Bordscheiben gelegt werden muss.
Ein fester Achsabstand taugt nur für leichte Bewegungen: Gates verlangt ihn auf 0,05–0,08 mm genau und empfiehlt eine Spannrolle im Leertrum, wenn sich die Wellen nicht verschieben lassen. Beim 3D-Drucker ist das der übliche Riemenspanner.
Zwei Trume plus zwei Bögen: L = 2C·cos φ + π(D + d)/2 + φ(D − d), mit φ = asin((D − d)/2C) und D, d den Teilkreisdurchmessern (Zähne × Teilung / π). Bei gleichen Riemenscheiben ist es einfach 2C + Zähne × Teilung.
260,41 mm – 130,2 Zähne. Die nächsten lieferbaren geschlossenen Riemen sind 258 mm (129 Zähne), womit die Wellen 98,79 mm auseinanderliegen, und 280 mm (140 Zähne), 109,82 mm.
Genau 80 mm: Bei gleichen Scheiben ist C = (L − z·p) / 2 = (200 − 40) / 2.
Ein geschlossener (endloser) Riemen hat keine Verbindungsstelle und gibt es nur mit ganzen Zähnen, also richtet sich der Achsabstand nach dem Riemen. Ein offener Riemen (Meterware) wird auf Länge geschnitten und eingeklemmt – so bei den X/Y-Achsen von 3D-Druckern, wo die Riemenenden am Schlitten befestigt sind.
Ondrives: so straff, dass das Leertrum unter der höchsten Last gespannt bleibt – jedes Durchhängen oder Flattern heißt, er ist zu locker. Gates misst es über die Kraft, die das Trum um 1/64 in je Zoll Trumlänge durchdrückt.
Eine Umdrehung bewegt Zähne × 2 mm Riemen: 40 mm bei 20 Zähnen. Ein Motor mit 200 Schritten macht bei 16 Mikroschritten 3200 Schritte pro Umdrehung: 3200 / 40 = 80 Schritte/mm.
Jede Zahl auf dieser Seite stammt aus diesen Dokumenten (mit Ausgabe oder dem Datum, an dem wir sie gelesen haben).
