螺栓孔分布圆计算器

坐标怎么算

每个孔都在以圆心为中心、半径 r = PCD / 2 的圆上。1 号孔在起始角，其余孔逆时针依次排列，间隔 360° / N。每个孔的 X、Y 就是三角函数，精确计算，没有任何近似。

相邻两孔的中心距是这个圆的弦长。这条规则由来已久：1914 年 Machinery 出版的孔位定位手册写道——用 360 除以孔数的两倍，取这个角的正弦，再乘以分布圆直径。

θi = 起始角 + (i − 1) · 360° / N          (i = 1 … N)
xi = cx + (PCD / 2) · cos θi
yi = cy + (PCD / 2) · sin θi

相邻孔中心距       = PCD · sin(180° / N)
相隔 k 个孔的距离  = PCD · sin(k · 180° / N)
由孔距反求 PCD     = 孔距 / sin(180° / N)

验算：Machinery 手册自己的例子是 8 英寸圆上 11 个孔——8 × sin(16.36°) = 2.252 英寸。本计算器用不取整的角度（180° / 11 = 16.3636°）得到 2.2539 英寸。

算例：EN 1092-1 DN50 PN16 法兰

DN50 PN16 法兰：4 个 Ø18 孔配 M16 螺栓，分布圆 125 mm，外径 165 mm（EN 1092-1 尺寸表）。管法兰的孔要骑在中心线两侧——4 个孔时 1 号孔在 45°。PCD 125、4 孔、起始角 45°，r = 62.5，每个坐标都是 62.5 × cos 45° = 44.194 mm：

相邻孔中心距 125 × sin 45° = 88.388 mm，对孔 125 mm。Ø18 孔之间剩 70.4 mm 材料；孔到外缘剩 (165 − 125) / 2 − 9 = 11 mm。在下面常用规格表里点 DN50 那一行，计算器会自动填好，第二个链接直接生成法兰盘。

1 号孔放在哪里？

管法兰的孔不在中心线上：ASME B16.5 第 6.5 条规定“成对的螺栓孔应骑在管件中心线两侧”。4 个孔时 1 号孔在 45°，8 个孔在 22.5°，12 个孔在 15°——正好是孔间夹角的一半。电机法兰的图纸也这样画。

本计算器和大多数 CAD 一样，从 +X 轴（3 点钟方向）开始逆时针量角度。如果你的图纸从 12 点钟开始，加 90°；如果是顺时针计数，用 360° 减去它的角度。

常用分布圆

管法兰（EN 1092-1，DN150 以内 PN10 和 PN16 钻孔相同）和 IEC B14 电机端面法兰（法兰代号就是分布圆直径）。每一行都能在计算器里打开，或直接在法兰盘生成器里生成。

从数字到零件

法兰盘生成器是同一组孔位的参数化 CAD：分布圆、孔数和起始角与这里一致，螺丝规格决定 ISO 273 通孔（加打印余量），还有外径、中心孔、可选的轮毂（插管或轴）和内六角螺丝的沉头孔。导出的 STEP 里每个孔都是精确圆柱面，加工师傅或 CAD 软件可以直接读出孔位。

做不成的组合它会拒绝并告诉你改什么：孔到外缘、中心孔或相邻孔之间不到半个孔径的材料，或者相邻孔中心距小于 2.2 倍孔径（欧标 3 对钢结构的最小值）。外径不够时会自动加大。

常见问题

出处

本页每个数字都来自下面这些文件（注明了版本或我们读到的日期）。

1. Machinery's Reference Series No. 21, “Precision Locating and Dividing Methods”, The Industrial Press, 1914 (Project Gutenberg #69061) — the chord rule: divide 360 by twice the number of holes, take the sine, multiply by the circle's diameter
2. ASME B16.5 Pipe Flanges and Flanged Fittings, §6.5 Flange Bolt Holes (2003 edition, vendor-hosted copy) — “pairs of bolt holes shall straddle fitting centerlines”; bolt circle tolerance ±1.5 mm, adjacent holes ±0.8 mm (§7.8)
3. EN 1092-1 PN16 flange dimensions — RoyMech table — D, K, holes for DN10–DN150 (PN10 drills the same up to DN150 — Global Supply Line EN 1092-1 tables)
4. Lafert, IEC flange dimensions B14 / B5 (catalogue 2019, p. 29) — FT65 … FT165: bolt circle M, spigot N, outside P, thread S
5. ISO 273:1979 clearance holes, as IS 1821:1987 (identical adoption) — hole sizes for the screw selector; ISO 273 was last confirmed in 2024
6. EN 1993-1-8 (Eurocode 3) Table 3.3, bolt spacing and edge distances — summary by Eurocode Applied — steel: spacing ≥ 2.2 × hole, edge ≥ 1.2 × hole
7. ACRYLITE knowledge base: hole distance from the edge of a plastic sheet — hole centre at least 1.5 × the hole diameter from the edge

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